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  • 已知數(shù)列{xn}的通項xn=2^n+np(n為正整數(shù),p為常數(shù))且x1,x4,x5成等差數(shù)列,求

    已知數(shù)列{xn}的通項xn=2^n+np(n為正整數(shù),p為常數(shù))且x1,x4,x5成等差數(shù)列,求
    求(1)p的值 (2)數(shù)列{xn}的前n項和
    數(shù)學人氣:249 ℃時間:2020-04-18 03:35:14
    優(yōu)質解答
    x1=2^1+p=2+p
    x4=2^4+4p=16+4p
    x5=2^5+5p=32+5p
    2x4=x1+x5
    2(16+4p)=2+p+32+5p
    32+8p=6p+34
    2p=2
    p=1
    xn=2^n+np
    xn=2^n+n
    Sn=x1+x2+x3+x4+.+xn
    =2^1+1+2^2+2+2^3+3+.+2^n+n
    =2^1+2^2+2^3+.+2^n+1+2+3+.+n
    =2(1-2^n)/(1-2)+(1+n)n/2
    =2(2^n-1)+(1+n)n/2
    =2^(n+1)-2+(1+n)n/2
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