已知正整數(shù)p和q都是質(zhì)數(shù)，且7p+q與pq+11也都是質(zhì)數(shù)，試求pq+qp的值．
已知正整數(shù)p和q都是質(zhì)數(shù)，且7p+q與pq+11也都是質(zhì)數(shù)，試求pq+qp的值．
數(shù)學人氣：413 ℃時間：2020-02-05 15:51:49
優(yōu)質(zhì)解答
pq+11＞11且pq+11是質(zhì)數(shù)，∴pq+11必為正奇質(zhì)數(shù)，pq為偶數(shù)，而數(shù)p、q均為質(zhì)數(shù)，故p=2或q=2．當p=2時，有14+q與2q+11均為質(zhì)數(shù)．當q=3k+1（k≥2）時，則14+q=3（k+5）不是質(zhì)數(shù)；當q=3k+2（k∈N）時，2q+11=3（2k+5）不...
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