我來回答一下,希望不是太晚,我是學(xué)電磁場與電磁波的
首先,
這個(gè)矢量線方程是為了描述矢量線來提出的.矢量線你也知道是為了描述矢量場的,線的切線方向就是它描述的矢量場的方向.
然后,
來說一下這個(gè)公式是怎么來的.
根據(jù)矢量線的定義,在矢量線上任一點(diǎn)的切向矢性元dl與矢量場A平行,
=》A X dl=0（是矢量的叉乘）
在直角坐標(biāo)系中A=Ax*ex+Ay*ey+Az*ez,dl=dx*ex+dy*ey+dz*ez.
從線性代數(shù)知
ex ey ez
A X dl = Ax Ay Az = 0（是個(gè)行列式）
dx dy dz
把它給展開整理后就有
dx/Ax=dy/Ay=dz/Az
從上面的推導(dǎo)過程知,其中 都是 標(biāo)量.
類似的你可以得到,在圓柱下,在球系下的形式.
好了,