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如圖所示,MN是勻強(qiáng)磁場(chǎng)的左邊界(右邊范圍很大),磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,在磁場(chǎng)中有一粒子源P,它可以不斷地沿垂直于磁場(chǎng)方向發(fā)射出速度為v、電荷為+q、質(zhì)量為m的粒子(不計(jì)粒子重
如圖所示,MN是勻強(qiáng)磁場(chǎng)的左邊界(右邊范圍很大),磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,在磁場(chǎng)中有一粒子源P,它可以不斷地沿垂直于磁場(chǎng)方向發(fā)射出速度為v、電荷為+q、質(zhì)量為m的粒子(不計(jì)粒子重力).已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,P到MN的垂直距離恰好等于粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑.求在邊界MN上可以有粒子射出的范圍.
物理
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時(shí)間:2019-10-19 18:18:49
優(yōu)質(zhì)解答
在右圖畫出兩個(gè)過(guò)P且半徑等于R的圓,其中的實(shí)線部分代表粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡,
則下面的圓的圓心O
1
在P點(diǎn)正下方,它與MN的切點(diǎn)f就是下邊界,
上面的圓的圓心為O
2
,過(guò)P點(diǎn)的直徑的另一端恰在MN上(答圖2中g(shù)點(diǎn)),則g點(diǎn)為粒子射出的上邊界點(diǎn).
由幾何關(guān)系可知:cf=R,
cg=
(2R)
2
?
R
2
=
3
R
.
即可以有粒子從MN射出的范圍為c點(diǎn)上方
3
R至c點(diǎn)下方R,
fg=(1+
3
)R.
答:在邊界MN上可以有粒子射出的范圍為c點(diǎn)上方
3
R至c點(diǎn)下方R.
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