看不到圖 不知道AC是什么. YY了下圖 我前兩問的解法是這樣的
（1）不變.
設P坐標（x,y),因為P是中點,所以A坐標為（0,2y),B坐標為（2x,0）,OA,OB長度分別為2y和2x,OAB是直角三角形, OA^2+OB^2=AB^2, 即4y^2+4x^2=4a^2 ,x^2+y^2=a^2
而OP的長度正是等于 根號下x^2+y^2=a,不變
（2）過O做OD垂直AB,OD即AB的高,三角形OAB面積=1/2AB×OD=a×OD
設角DOP=α,OD=OP×cosα=acosα.
三角形OAB面積=a×acosα=a^2cosα
又因為cosα≤1,當α=0時取最大值1,此時最大面積為a^2
此時OP垂直于AB可求的當滑動到OB=OA=根號2a時面積最大為a^2