∴∠ADB=∠AEH=90°，
∵∠AHE=∠CHD，
∴∠BAD=∠BCE，
∵在△HEA和△BEC中，
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∴△HEA≌△BEC（AAS），
∴AE=EC=4，
則CH=EC-EH=AE-EH=4-3=1．
故選C
如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，已知EH=EB=3，AE=4，則CH的長是（ ） A.4 B.5 C.1 D.2
如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，已知EH=EB=3，AE=4，則CH的長是（ ）
A. 4
B. 5
C. 1
D. 2
A. 4B. 5
C. 1
D. 2
數(shù)學人氣：405 ℃時間：2019-08-18 00:41:52
優(yōu)質(zhì)解答
∵AD⊥BC，CE⊥AB，
∴∠ADB=∠AEH=90°，
∵∠AHE=∠CHD，
∴∠BAD=∠BCE，
∵在△HEA和△BEC中，
，
∴△HEA≌△BEC（AAS），
∴AE=EC=4，
則CH=EC-EH=AE-EH=4-3=1．
故選C
∴∠ADB=∠AEH=90°，
∵∠AHE=∠CHD，
∴∠BAD=∠BCE，
∵在△HEA和△BEC中，
∴△HEA≌△BEC（AAS），
∴AE=EC=4，
則CH=EC-EH=AE-EH=4-3=1．
故選C
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