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  • 直角坐標(biāo)化極坐標(biāo)時(shí),如:x^2+y^2=x

    直角坐標(biāo)化極坐標(biāo)時(shí),如:x^2+y^2=x
    r^2=r*cosQ
    r=cosQ
    請(qǐng)問(wèn)為啥兩邊可以約掉r?r>=0的啊,萬(wàn)一等于0呢?這樣也可以約?
    r^2-r*cosQ=0
    r(r-cosQ)=0
    r=0 或 r-cosQ=0
    又因?yàn)閞-cosQ=0包含了r=0這一點(diǎn);所以直接可寫(xiě)成r-cosQ=0
    這樣考慮對(duì)嗎?思路有錯(cuò)嗎?
    r^2=r,這種情況還能約去r嗎?r^2=r --> r=1或r=0; 如果約去r的話(huà),變成r=1,不就會(huì)少了r=0這個(gè)函數(shù)嗎?
    數(shù)學(xué)人氣:937 ℃時(shí)間:2019-12-28 22:06:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    r=0時(shí),Q取任何值都表示原點(diǎn)
    從多項(xiàng)式化簡(jiǎn)的角度說(shuō),這樣約掉是不嚴(yán)格的
    但是從極坐標(biāo)的實(shí)際情況來(lái)看,這樣的結(jié)果仍舊不排除原點(diǎn),
    也就是說(shuō)r=0時(shí),Q仍有解.
    也就是說(shuō)沒(méi)有遺漏,所以是可以化簡(jiǎn)的.
    我來(lái)回答
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