a·b=-|a|^2/2,即：|b|*cos
也說明|b|是任意變化的
而：|2a+b|^2=(2a+b)·(2a+b)=4|a|^2+|b|^2+4a·b=2|a|^2+|b|^2
1)當(dāng)：|b|=sqrt(2)|a|時(shí),|2a|=|2a+b|
2)當(dāng)：|b|
3)當(dāng)：|b|>sqrt(2)|a|時(shí),|2a|<|2a+b|
已知│向量a+b│=│向量b│,則│向量2a│與│向量2a+向量b│的關(guān)系
已知│向量a+b│=│向量b│,則│向量2a│與│向量2a+向量b│的關(guān)系
數(shù)學(xué)人氣：936 ℃時(shí)間：2020-07-05 07:45:46
優(yōu)質(zhì)解答
|a+b|=|b|,即：|a+b|^2=|b|^2,即：(a+b)·(a+b)=|a|^2+|b|^2+2a·b=|b|^2,即：
a·b=-|a|^2/2,即：|b|*cos=-|a|/2,說明b在a方向上的投影是個(gè)定值(相對(duì)于|a|)
也說明|b|是任意變化的
而：|2a+b|^2=(2a+b)·(2a+b)=4|a|^2+|b|^2+4a·b=2|a|^2+|b|^2
1)當(dāng)：|b|=sqrt(2)|a|時(shí),|2a|=|2a+b|
2)當(dāng)：|b||2a+b|
3)當(dāng)：|b|>sqrt(2)|a|時(shí),|2a|<|2a+b|
a·b=-|a|^2/2,即：|b|*cos
也說明|b|是任意變化的
而：|2a+b|^2=(2a+b)·(2a+b)=4|a|^2+|b|^2+4a·b=2|a|^2+|b|^2
1)當(dāng)：|b|=sqrt(2)|a|時(shí),|2a|=|2a+b|
2)當(dāng)：|b|
3)當(dāng)：|b|>sqrt(2)|a|時(shí),|2a|<|2a+b|
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