已知數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù),前n項(xiàng)和為Sn,且滿足2Sn=an^2+n-4,（1)求證an為等差數(shù)列 （2）求an的通項(xiàng)公式
已知數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù),前n項(xiàng)和為Sn,且滿足2Sn=an^2+n-4,（1)求證an為等差數(shù)列 （2）求an的通項(xiàng)公式
數(shù)學(xué)人氣：665 ℃時(shí)間：2019-11-23 01:54:57
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)?Sn=an^2+n-4,所以2S（n-1）=a（n-1）²+n-1-4.兩式相減2an=an^2-a（n-1）²+1,a（n-1）²=an^2-2an+1=（an-1）²因?yàn)楦黜?xiàng)都是正數(shù),所以a （n-1）=a n - 1.令n=1,2a1=a1²+1-4,a1=3.所以{an...
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