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  • 已知函數(shù)f(x)的定義域是(0,+∞),且滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果對(duì)于0

    已知函數(shù)f(x)的定義域是(0,+∞),且滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果對(duì)于0
    數(shù)學(xué)人氣:454 ℃時(shí)間:2020-07-07 03:13:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(1)=f(1)+f(1)==>f(1)=0
    f(-x)+f(3-x)≥-2.
    首先滿足-x>0且3-x>0==>x<0
    f(-x)+f(3-x)+2≥0
    ∵f(xy)=f(x)+f(y),
    ∴f(x(x-3)]+f(1/2)+f(1/2)≥0
    ∴f(x(x-3)]+f(1/4)≥0
    ∴f(x(x-3)/4]≥f(1)
    ∴x(x-3)/4≤1
    ∴x^2-3x-4≤0
    解得 -1≤x≤4
    ∵x<0
    ∴-1≤x<0
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