將左式代入右式得z=2a-根號(az)
解得z=a.(z=4a已舍去)
故所圍立體在z=0上的投影為x^2+y^2=a^2
故體積為∫∫(2a-根號(x^2+y^2)-(x^2+y^2)/a)dxdy.
其中D為x^2+y^2=a^2
再作變換x=rcost,y=rsint解即可.為什么D是那個式子呢因為所圍的立體形狀就像個飛碟,那么D就是最大的那一圈橫截面的投影.
降1維來看的話,如果讓你求f(x)=x^2和g(x)=-x^2+2所圍圖行的面積,
你是不是寫成∫g(x)-f(x)dx
其中D為-1<=x<=1
另外,我剛注意我的回答里D不應該寫成x^2+y^2=a^2,
而應該是x^2+y^2<=a^2,抱歉.哦哦，用極坐標求的過程能再說說不😰😰哦哦，明白了，會做了~謝謝大神?。?#128522;