先推算公式,根據(jù)給出的數(shù)字可知每一行左側(cè)第一個(gè)數(shù)值規(guī)律為1,2,5,10,17,26……即前后數(shù)值的差值為1,3,5,7,9……那么第n行的第一個(gè)數(shù)應(yīng)該是1+（n-1）².
然后再看每一橫行,第一行1個(gè)數(shù),第二行3個(gè)數(shù),第三行5個(gè)數(shù)……很巧,也是1,3,5,7,9的規(guī)律.那么第n行應(yīng)該有2n-1個(gè)數(shù).那么第n行的最后一個(gè)數(shù)是第一個(gè)數(shù)加上2n-2.
可知第n行的最后一個(gè)數(shù)應(yīng)該是1+（n-1）²+2n-2.驗(yàn)算一下第六行最后一個(gè)數(shù)得出36,公式正確.
那么第八行最后一個(gè)數(shù)是1+49+16-2=64,可以在紙上寫寫看,確定一下.
第n行就是上面列的式子咯,化簡(jiǎn)可得n².（再回頭看題,忽然間發(fā)現(xiàn)每一行的最后一個(gè)數(shù)都是行數(shù)的平方）.
第二問(wèn)：第n行的總和,就要用到等差數(shù)列的公式了,該處的公式應(yīng)該是n（a1+an）/2（這是公式,n代表總共幾個(gè)數(shù),a1是第一個(gè)數(shù),an是最后一個(gè)數(shù)）,化簡(jiǎn)得到（2n-1）（n²-n+1）.檢驗(yàn)一下,第二行得9.