他是一個偉大的數(shù)學家,年輕時為了證明一個數(shù)學難題寫了幾個麻袋的草稿紙.華羅庚主要從事解析數(shù)論、矩陣幾何學、典型群、自守函數(shù)論、多復(fù)變函數(shù)論、偏微分方程、高維數(shù)值積分等領(lǐng)域的研究與教授工作并取得突出成就.40年代,解決了高斯完整三角和的估計這一歷史難題,得到了最佳誤差階估計（此結(jié)果在數(shù)論中有著廣泛的應(yīng)用）；對G.H.哈代與J.E.李特爾伍德關(guān)于華林問題及E.賴特關(guān)于塔里問題的結(jié)果作了重大的改進,至今仍是最佳紀錄.
從20世紀60年代開始,他把數(shù)學方法應(yīng)用于實際,篩選出以提高工作效率為目標的優(yōu)選法和統(tǒng)籌法,取得顯著經(jīng)濟效益.
華羅庚同志是當代自學成才的科學巨匠,是螢聲中外的數(shù)學家.他是中國解析數(shù)論、典型群、矩陣幾何學、自守函數(shù)論與多復(fù)變函數(shù)論等很多方面研究的創(chuàng)始人與開拓者.