由韋達(dá)定理
α+β=-b/a (1),αβ=c/a (2)
(1)/(2)
得到-b/c=(α+β)/αβ
由于αβ>0,a<0,那么c<0
令cx2-bx+a=0
假設(shè)兩根為x,y,則x+y=b/c=-(α+β)/αβ
xy=a/c=1/αβ
可以得到,兩根x,y分別為-1/α,-1/β
又因?yàn)?<α<β
所以-1/α<-1/β
因?yàn)閏<0
所以解為-1/α
含參的一元二次不等式
含參的一元二次不等式
不等式ax2+bx+c>0的解集是｛x,0
不等式ax2+bx+c>0的解集是｛x,0
數(shù)學(xué)人氣：742 ℃時(shí)間：2020-04-25 15:56:03
優(yōu)質(zhì)解答
ax2+bx+c>0的解集是｛x,0<α
由韋達(dá)定理
α+β=-b/a (1),αβ=c/a (2)
(1)/(2)
得到-b/c=(α+β)/αβ
由于αβ>0,a<0,那么c<0
令cx2-bx+a=0
假設(shè)兩根為x,y,則x+y=b/c=-(α+β)/αβ
xy=a/c=1/αβ
可以得到,兩根x,y分別為-1/α,-1/β
又因?yàn)?<α<β
所以-1/α<-1/β
因?yàn)閏<0
所以解為-1/α
由韋達(dá)定理
α+β=-b/a (1),αβ=c/a (2)
(1)/(2)
得到-b/c=(α+β)/αβ
由于αβ>0,a<0,那么c<0
令cx2-bx+a=0
假設(shè)兩根為x,y,則x+y=b/c=-(α+β)/αβ
xy=a/c=1/αβ
可以得到,兩根x,y分別為-1/α,-1/β
又因?yàn)?<α<β
所以-1/α<-1/β
因?yàn)閏<0
所以解為-1/α
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