若 h(t)=0,5gt²
那么：dh(t)/dt = lim(△t→0) [h(t+△t)]-h(t)]/△t
= 0.5g lim(△t→0) [(t+△t)²-t²]/△t
= 0.5g lim(△t→0) [(2t△t+△²t]/△t
= 0.5g lim(△t→0) [(2t+△t]
= 0.5g (2t)
= gt
這就是自由落體即時(shí)速度的公式：
V(t) = dh(t)/dt = gt
從中看出：[h(t+△t)]-h(t)]/△t 是t 時(shí)刻到t+△t時(shí)刻之間的平均速度,
當(dāng)時(shí)間間隔△t→0時(shí),就是時(shí)刻t 時(shí)的瞬時(shí)速度,由此可以理解△t→0的含義了吧?