不是.若0≤θ＜90°,則不規(guī)則圖形A的面積為S/cosθ.設(shè)不規(guī)則圖形A的面積為S′,則有S/S′=cosθ,故得S′=S/cosθ.我寫(xiě)錯(cuò)了。我的意思也是0≤θ＜90，S′=S/cosθ，但能否證明一下？不規(guī)則圖形A所在平面與平面α有一條交線，我們以與這條交線平行的線段為邊a鄰邊為b作一矩形，使之剛好能把A框住，這個(gè)矩形在平面α上也有一個(gè)射影，這個(gè)矩形在平面α上的射影也是矩形，且一邊也是a，鄰邊b′=bcosθ，這兩個(gè)矩形的面積之比為（ab）/（ab′）=b/b′=（ab）/（abcosθ）=1/cosθ，可以看出這兩個(gè)矩形的面積之比等于與交線平行的那條邊與其投影的比。我們把不規(guī)則圖形A用很多條與兩平面交線平行的線段分成很多小近似矩形（如果忽略誤差，也可叫小矩形），每個(gè)小矩形在平面α上都有自己的射影，根據(jù)每個(gè)小矩形與它們射影之間的關(guān)系就可得出這個(gè)結(jié)論了。