當(dāng)k=0時(shí),
∴直線l∶y=-1
代入x²-y²=1,解得x=+-√2
∴S∆AOB=√2
滿足條件,
當(dāng)k≠0時(shí)
將y=kx-1代入x²-y²=1中,
∴(1-k²)x²+2kx-2=0
∴x1+x2=2k/k²-1,x1x2=2/k²-1
∴AB=√k²+1*√(x1+x2)²-4x1x2=√k²+1*√(8-4k²)/(k²-1)²
又∵S∆AOB=√2=1/2*d*AB=1/2*1/√k²+1*√k²+1*√(8-4k²)/(k²-1)²=1/2*√(8-4k²)/(k²-1)²
化簡得8k²=12
∴k=+-√6/2
已知雙曲線c；x²-y²=1及直線l；y=kx-1,
已知雙曲線c；x²-y²=1及直線l；y=kx-1,
若直線l與雙曲線C交于A、B兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),且三角形AOB的面積為根號2,求實(shí)數(shù)k的值
若直線l與雙曲線C交于A、B兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),且三角形AOB的面積為根號2,求實(shí)數(shù)k的值
數(shù)學(xué)人氣：948 ℃時(shí)間：2020-06-15 22:01:32
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