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  • 設(shè)兩個隨機變量X 和Y 相互獨立, X 服從均值為2 的指數(shù)分布,Y 服從均 值為4 的指數(shù)分布,問X>Y的概率是多

    設(shè)兩個隨機變量X 和Y 相互獨立, X 服從均值為2 的指數(shù)分布,Y 服從均 值為4 的指數(shù)分布,問X>Y的概率是多
    數(shù)學(xué)人氣:557 ℃時間:2020-04-05 09:18:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    X 和Y 相互獨立-->f(x,y)=f(x)*f(y)=(1/2)e^(-x/2)*(1/4)e^(-y/4)
    p(X>Y)=∫∫f(x,y)dxdy(積分區(qū)域為y=0,y=x所圍面積)
    =∫(0-->∞)(1/4)e^(-y/4)dy∫(y-->∞)(1/2)e^(-x/2)dx
    =1/3
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