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  • 一個(gè)圓的方程減去一條直線的方程表示什么?

    一個(gè)圓的方程減去一條直線的方程表示什么?
    有這么一道題,
    圓x^2+y^2+ax+by+c=0(c不等于0)與直線ax+by+c=0的位置關(guān)系是?
    兩式相減得
    x2^+y^2=0
    x=0 y=0
    即(0,0)
    但(0,0)不在直線上
    所以直線與圓沒(méi)有交點(diǎn)
    所以直線與圓相離
    我想問(wèn)兩個(gè)式子為什么要相減啊?相減又表示什么呢?
    其他人氣:653 ℃時(shí)間:2020-05-14 14:28:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    我覺(jué)得好像他的意思是這樣:
    首先這道題目可以聯(lián)立x^2+y^2+ax+by+c=0(c不等于0)和直線ax+by+c=0,然后接二元二次方程,一般解不出來(lái),但是這道題目很巧合,將ax+by+c=0帶入圓的方程中,解出來(lái)x2^+y^2=0,x=0 , y=0也就是說(shuō)圓和直線的交點(diǎn)可能是(0,0),即如果有交點(diǎn),則一定是(0,0),但是帶入圓或者直線的方程中,發(fā)現(xiàn)不是他們的解,所以證明該點(diǎn)不存在,矛盾.
    所以圓和直線沒(méi)有交點(diǎn),相離.
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