∴x1+x2=1-2a，x1?x2=a2，
∵（x1+2）（x2+2）=11，
∴x1x2+2（x1+x2）+4=11，
∴a2+2（1-2a）-7=0，
即a2-4a-5=0，
解得a=-1，或a=5．
又∵△=（2a-1）2-4a2=1-4a≥0，
∴a≤
| 1 |
| 4 |
∴a=5不合題意，舍去．
∴a=-1．
已知：x1、x2是關(guān)于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的兩個實數(shù)根且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值．
已知：x1、x2是關(guān)于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的兩個實數(shù)根且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值．
數(shù)學人氣：325 ℃時間：2020-02-06 04:16:47
優(yōu)質(zhì)解答
∵x1、x2是方程x2+（2a-1）x+a2=0的兩個實數(shù)根，
∴x1+x2=1-2a，x1?x2=a2，
∵（x1+2）（x2+2）=11，
∴x1x2+2（x1+x2）+4=11，
∴a2+2（1-2a）-7=0，
即a2-4a-5=0，
解得a=-1，或a=5．
又∵△=（2a-1）2-4a2=1-4a≥0，
∴a≤
．
∴a=5不合題意，舍去．
∴a=-1．
∴x1+x2=1-2a，x1?x2=a2，
∵（x1+2）（x2+2）=11，
∴x1x2+2（x1+x2）+4=11，
∴a2+2（1-2a）-7=0，
即a2-4a-5=0，
解得a=-1，或a=5．
又∵△=（2a-1）2-4a2=1-4a≥0，
∴a≤
∴a=5不合題意，舍去．
∴a=-1．
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