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  • 已知單位向量i,j,滿足(2j-i)⊥ i,則i與j夾角為多少(以上i,j都是向量

    已知單位向量i,j,滿足(2j-i)⊥ i,則i與j夾角為多少(以上i,j都是向量
    數(shù)學(xué)人氣:382 ℃時間:2019-08-20 21:34:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    (2j-i)⊥ i
    ∴ (2j-i).i=0
    ∴ 2i.j-i²=0
    ∴ 2i.j-1=0
    ∴ i.j=1/2
    設(shè)i與j夾角為α
    則cosα=(i.j)/(|i|*|j|)=1/2
    ∴ i與j夾角為60°
    ps:∴ 2i.j-i²=0∴ 2i.j-1=0怎么弄出個1來的?因為是單位向量,模等于1∴ i²=1求夾角都是用cos求的嗎?為什么不用sin或tan呢?這個是向量的數(shù)量積公式,公式中只有cos數(shù)量積公式就是用來求夾角的嗎?求夾角是數(shù)量積公式的一個應(yīng)用啊。
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