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如圖,一個直角三角形紙板,其兩條直角邊長分別為6cm和8cm,小明以紙板的斜邊為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)這個三角形紙板形成如圖所示的旋轉(zhuǎn)體.請你幫小明推算出這個旋轉(zhuǎn)體的全面積.(π取3.14)
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數(shù)學(xué)
人氣:323 ℃
時間:2019-08-23 06:58:25
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)AC=8cm,BC=6cm.
∴AB=
A
C
2
+B
C
2
=10cm,
作CD⊥AB,垂足為D.
∴BC
2
=BD?AB,
∴BD=
B
C
2
AB
=
36
10
=
18
5
,CD=
B
C
2
?B
D
2
=
24
5
,
∴S=π?CD?AC+π?CD?BC=π?CD?(AC+BC)=3.14×
24
5
×14≈211.0cm
2
.
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