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  • 在多項式 a×(x^5)+ b×(x^3)+cx-5中,當(dāng)x=-3時,它的值是7;則當(dāng)x=3時,它的值是多少?

    在多項式 a×(x^5)+ b×(x^3)+cx-5中,當(dāng)x=-3時,它的值是7;則當(dāng)x=3時,它的值是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:481 ℃時間:2020-04-13 13:51:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    思路:a×(x^5)+ b×(x^3)+cx-5可看作a×(x^5)+ b×(x^3)+cx與-5兩部分.因為x為負(fù)數(shù),且指數(shù)為奇數(shù),因此x^5,即(-3)^5可看作-3^5,以此類推,x^3,即(-3)^3可看作-3^3,x即-3,此式第一部分變?yōu)?3a^5-3a^3-3c,而此式中x=3時,此時第一部分又變?yōu)?a^5+3a^3+3c,這兩個結(jié)果互為相反數(shù).又知x=-3時此式第一部分與-5的和為7,則-3a^5-3a^3-3c=7-(-5)=12,則3a^5+3a^3+3c為-12,此時結(jié)果為-12-5=-17.
    ∵當(dāng)x=-3時,a×(x^5)+ b×(x^3)+cx-5=7
    ∴當(dāng)x=-3時,a×(x^5)+ b×(x^3)+cx=12
    ∴當(dāng)x=3時,a×(x^5)+ b×(x^3)+cx=-12
    ∴當(dāng)x=3時,a×(x^5)+ b×(x^3)+cx-5=-17
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