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  • 等比數(shù)列AN的首項為1,公比為2,SN為前N項和,求S1+S2+S3+S4+S5……SN

    等比數(shù)列AN的首項為1,公比為2,SN為前N項和,求S1+S2+S3+S4+S5……SN
    數(shù)學(xué)人氣:683 ℃時間:2020-01-29 16:41:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    AN=1*2^(n-1)
    SN=A1(1-q^n)/(1-q)=2^n -1
    S1+S2+S3+S4+S5……SN=2(1-2^n)/(1-2)-n=2^(n+1)-2-n能詳細(xì)一點嗎AN=AI*q^(n-1)=2^(n-1)SN=A1(1-q^n)/(1-q)=2^n-1設(shè)S1+S2+S3+S4+S5……SN=TN把TN拆成BN=2^n和CN=-1 兩個數(shù)列的和的和BN是首項2公比為2的等差數(shù)列BN的和為BI*(1-q^n)/(1-q)=2(1-2^n)/(1-2)=2^(n+1)-2CN的和=-n加起來就是TN=2^(n+1)-2-n
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