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  • 設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1/2對(duì)稱,則f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=_.

    設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=
    1
    2
    對(duì)稱,則f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=______.
    數(shù)學(xué)人氣:366 ℃時(shí)間:2020-01-31 19:41:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=
    1
    2
    對(duì)稱,
    ∴f(-x)=-f(x),f(
    1
    2
    +x)=f(
    1
    2
    ?x)?f(x)=f(1?x)
    ,
    ∴f(-x)=f(1+x)=-f(x)f(2+x)=-f(1+x)=f(x),
    ∴f(0)=f(1)=f(3)=f(5)=0,f(0)=f(2)=f(4)=0,
    所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=0
    故答案為:0
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