設(shè)AD、BE交點(diǎn)為O,那么角CAD=30,角DCE=60,角CBE=30
那么BOD和AOE兩個(gè)三角形是相似三角形
BO/AO=DO/EO
EO/AO=DO/BO=sin30=1/2
因?yàn)榻茿OB=DOE=120,那么AOB和DOE兩個(gè)三角形是相似三角形
EO/AO=DO/BO=sin30=1/2=DE/AB
因?yàn)榻荄CE=60,所以CD=CE=AE=BD,是等邊三角形
S三角形ABC=1/2*AD*BC=AD*CE=sin60*AC*CE=2sin60*CD*CE
S三角形CDE=1/2*CE*CE*sin60
得S三角形ABC=4S三角形CDE
在三角形ABC中,AD垂直于BC,BE垂直于AC,角CAD=30,求證：S三角形ABC=4S三角形CDE
在三角形ABC中,AD垂直于BC,BE垂直于AC,角CAD=30,求證：S三角形ABC=4S三角形CDE
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