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∴x，y，z中一定有0，0，1或0，0，-1．
∴當(dāng)0，0，1時，有三種可能：即（0，0，1），（0，1，0）（1，0，0）；
當(dāng)0，0，-1時，有三種可能：即（0，0，-1），（0，-1，0），（-1，0，0）；
當(dāng)0，1，-1時，有六種可能：即（0，1，-1）（0，-1，1），（1，0，-1），（1，-1，0），（-1，0，1），（-1，1，0）]
所以：共有3+3+6=12組．
故選：D．
滿足|y+z|1999+|z+x|1999+|x+y|2000=2的整數(shù)組（x，y，z）有（ ?。┙M. A.3 B.6 C.8 D.12
滿足|y+z|1999+|z+x|1999+|x+y|2000=2的整數(shù)組（x，y，z）有（ ?。┙M.
A. 3
B. 6
C. 8
D. 12
A. 3
B. 6
C. 8
D. 12
數(shù)學(xué)人氣：886 ℃時間：2020-05-10 03:56:02
優(yōu)質(zhì)解答
∵|y+z|1999+|z+x|1999+|x+y|2000=2，且x，y，z為整數(shù)，
∴
，
，
一定有兩個1，一個是0，
∴x，y，z中一定有0，0，1或0，0，-1．
∴當(dāng)0，0，1時，有三種可能：即（0，0，1），（0，1，0）（1，0，0）；
當(dāng)0，0，-1時，有三種可能：即（0，0，-1），（0，-1，0），（-1，0，0）；
當(dāng)0，1，-1時，有六種可能：即（0，1，-1）（0，-1，1），（1，0，-1），（1，-1，0），（-1，0，1），（-1，1，0）]
所以：共有3+3+6=12組．
故選：D．
∴
∴x，y，z中一定有0，0，1或0，0，-1．
∴當(dāng)0，0，1時，有三種可能：即（0，0，1），（0，1，0）（1，0，0）；
當(dāng)0，0，-1時，有三種可能：即（0，0，-1），（0，-1，0），（-1，0，0）；
當(dāng)0，1，-1時，有六種可能：即（0，1，-1）（0，-1，1），（1，0，-1），（1，-1，0），（-1，0，1），（-1，1，0）]
所以：共有3+3+6=12組．
故選：D．
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