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  • 求圓臺母線長

    求圓臺母線長
    已知:上底直徑11cm(半徑5.5)
    下底直徑40cm(半徑20)
    圓臺高30cm
    求:母線長、展開圖大小扇形半徑及扇形圓心角度數(shù)
    要求:畫出直觀圖形來,標上字母列式計算,
    數(shù)學人氣:243 ℃時間:2020-06-22 02:08:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    圖形及
    如圖,是圓臺截面圖,AD、BC是上下底半徑,AB是高,CD是母線
    過D作DE⊥BC
    因為AB=30(cm),AD=5.5(cm),BC=20(cm)
    所以EC=20-5.5=14.5(cm)
    根據(jù)勾股定理可得DC≈33.32(cm)
    設小扇形半徑為R,則大扇形半徑為R+33.32
    設圓心角度數(shù)為N,則有:
    11π=NπR/180
    40π=Nπ(R+33.32)/180
    解得:
    R≈12.64(cm),N≈156.65°,R+33.32≈45.96(cm)
    所以
    母線長約為33.32(cm),展開圖大扇形半徑約為45.96(cm),小扇形半徑約為12.64(cm),扇形圓心角約為156.65°
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