規(guī)律是：
(x-1)(x的n-1次冪+x的n-2次冪+...+x+1)=x的n次冪 -1
1、由上述規(guī)律可得：
2的6次冪+2的5次冪+...+2+1
=(2-1)(2的6次冪+2的5次冪+...+2+1)
=2的7次冪 -1
=128-1
=127
.
2、由上述規(guī)律可得：
2的2008次冪+2的2007次冪+...+2+1
=(2-1)(2的2008次冪+2的2007次冪+...+2+1)
=2的2009次冪 -1
=2*2的2008次冪 -1
=2*4的1004次冪 -1
=2*(5-1)的1004次冪 -1
=2*(5-1)*(5的1003次冪+5的1002次冪+...+5+1) -1
=8*(5的1003次冪+5的1002次冪+...+5+1) -1
=8*5*(5的1002次冪+5的1001次冪+...+5+1)+8-1
=40*(5的1002次冪+5的1001次冪+...+5+1)+7
由于40*(5的1002次冪+5的1001次冪+...+5+1)的乘積的個位數(shù)是0
所以可知：2的2008次冪+2的2007次冪+...+2+1的個位數(shù)為7.