下述為觀察帶電粒子在平行板電容器板間電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)狀況的實(shí)驗(yàn)．現(xiàn)進(jìn)行下述操作：
第一步，給如圖所示真空中水平放置的平行板電容器充電，讓A、B兩極板帶上一定的電荷量，使得一個(gè)帶電油滴P在兩板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中恰能保持靜止?fàn)顟B(tài)．
第二步，給電容器繼續(xù)充電使其電荷量突然增加△Q
1，讓油滴開始豎直向上運(yùn)動(dòng)t秒．
第三步，在上一步基礎(chǔ)上使電容器突然放電△Q
2，觀察到又經(jīng)2t秒后，油滴剛好回到原出發(fā)點(diǎn)．設(shè)油滴在運(yùn)動(dòng)過程中未與極板接觸．求△Q
1和△Q
2的比值．
在第二步過程中，由于油滴受到向上的電場(chǎng)力大于重力，故油滴豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；
在第三步過程中，由于開始時(shí)，油滴已有向上的速度，故油滴先豎直向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，然后反向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
設(shè)油滴的質(zhì)量為m，帶電量為q，電容器板間距離為d，電容器為C．在第一步過程中，設(shè)電容器的充電量為Q，板間電壓為U
0，場(chǎng)強(qiáng)為E
0，受力情況如圖甲所示：
由題意得E
0q=mg，U
0=
，E
0=
聯(lián)立解得mg=
．
在第二步過程中，設(shè)板間電壓為U
1，場(chǎng)強(qiáng)為E
1，油滴的加速度大小為a
1，ts末的速度為υ
1，位移為s，受力情況如圖乙所示，有
U
1=
，E
1=
，
s＝a1t2，E
1q-mg=ma
1，v
1=a
1t
在第三步過程中，設(shè)板間電壓為U
2，場(chǎng)強(qiáng)為E
2，油滴的加速度大小為a
2，受力情況如圖丙所示．
U
2=
，
E2＝，-s=
a2(2t)2，mg-E
2q=ma
2由以上各式得
=
；
答：△Q
1和△Q
2的比值是
．