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  • AB兩個質(zhì)量均為m的小球被一輕桿AB固定,桿長L=1m

    AB兩個質(zhì)量均為m的小球被一輕桿AB固定,桿長L=1m
    AB兩個質(zhì)量均為m的小球被一輕桿AB固定,桿長L=1m,系統(tǒng)可繞O點垂直地面的軸轉(zhuǎn)動,OA=L/3,初始時系統(tǒng)處于如圖所示的豎直位置,今在B上加一水平方向的恒力F=√3mg/2,求轉(zhuǎn)動過程中B球所能獲得的最大速度v
    答案是4/3√3 (三分之四根號三)
    物理人氣:258 ℃時間:2020-02-26 05:53:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)桿與豎直方向成a角,
    F做功為:√3/2×mg×OBsina =√3/2×mg×2Lsina/3
    A的重力做功為:mg×OA(1-cosa)= mg×L(1-cosa)/3
    B的重力做功為:mg×OB(1-cosa)= 2L(1-cosa)/3
    設(shè)B的速度為V,則A的速度為V/2.(A、B角速度相同,V=ωr,OB=2OA)
    對A、B的整體用動能定理得:
    √3/2×mg×2Lsina/3 + mg×L(1-cosa)/3 - mg×2L(1-cosa)/3 = mV^2/2 + 1/2×m(V/2)^2
    整理得:5mV^2/8 = mgL/3×[2sin(a+30)-1]
    當(dāng)a=60度時,V最大.此時5mV^2/8 = mgL/3
    解得:V=4√3/3
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