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  • 過(guò)圓外一點(diǎn)P(4,2)作圓x^2+y^2=4的兩條切線,切點(diǎn)為A、B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),則Δ0AB的外接圓方程為?

    過(guò)圓外一點(diǎn)P(4,2)作圓x^2+y^2=4的兩條切線,切點(diǎn)為A、B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),則Δ0AB的外接圓方程為?
    ps:請(qǐng)問(wèn)怎么證明0PAB四點(diǎn)共圓呢?
    數(shù)學(xué)人氣:134 ℃時(shí)間:2020-02-05 07:59:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    Δ0AB的外接圓圓心在OA和AB的中垂線上,
    AB的中垂線就是OP:y=x/2
    Ao的中垂線則是y=1
    所以Δ0AB的外接圓圓心O2的坐標(biāo)為(2,1)
    半徑OO2=√5
    則Δ0AB的外接圓方程為:(X-2)^2+(Y-1)^2=5
    在RTΔ0PB和RTΔ0PA中,有BO2=OO2=PO2=AO2
    所以四點(diǎn)共圓
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