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所以函數(shù)f（x）的定義域是{x|-3＜x＜3}．
（2）由（1）知f（x）定義域關于原點對稱，
∵f（x）=lg（3+x）+lg（3-x）=lg（9-x2），
∴f（-x）=lg（9-（-x）2）=lg（9-x2）=f（x），
∴函數(shù)f（x）為偶函數(shù)．
已知函數(shù)f（x）=lg（3+x）+lg（3-x）． （1）求函數(shù)f（x）的定義域； （2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．
已知函數(shù)f（x）=lg（3+x）+lg（3-x）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．
數(shù)學人氣：339 ℃時間：2019-08-20 21:32:18
優(yōu)質(zhì)解答
（1）依題意有
，解得-3＜x＜3，
所以函數(shù)f（x）的定義域是{x|-3＜x＜3}．
（2）由（1）知f（x）定義域關于原點對稱，
∵f（x）=lg（3+x）+lg（3-x）=lg（9-x2），
∴f（-x）=lg（9-（-x）2）=lg（9-x2）=f（x），
∴函數(shù)f（x）為偶函數(shù)．
所以函數(shù)f（x）的定義域是{x|-3＜x＜3}．
（2）由（1）知f（x）定義域關于原點對稱，
∵f（x）=lg（3+x）+lg（3-x）=lg（9-x2），
∴f（-x）=lg（9-（-x）2）=lg（9-x2）=f（x），
∴函數(shù)f（x）為偶函數(shù)．
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