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  • 已知函數(shù)f(x)=lg(2+x),g(x)=lg(2-x),設(shè)h(x)=f(x)+g(x) (1)求函數(shù)h(x)的定義域. (2)判斷函數(shù)h(x)的奇偶性,并說明理由.

    已知函數(shù)f(x)=lg(2+x),g(x)=lg(2-x),設(shè)h(x)=f(x)+g(x)
    (1)求函數(shù)h(x)的定義域.
    (2)判斷函數(shù)h(x)的奇偶性,并說明理由.
    數(shù)學人氣:541 ℃時間:2019-09-22 10:22:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)由
    2+x>0
    2?x>0
    ,得-2<x<2
    所以函數(shù)h(x)的定義域是{x|-2<x<2}
    (2)∵h(-x)=lg(2-x)+lg(2+x)=h(x)
    ∴函數(shù)h(x)為偶函數(shù)
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