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  • 對(duì)實(shí)數(shù)X和Y,定義運(yùn)算符號(hào)“*”為X*Y=X^2+Y^2+X+Y,求方程(X+2)*X=26的正整數(shù)解

    對(duì)實(shí)數(shù)X和Y,定義運(yùn)算符號(hào)“*”為X*Y=X^2+Y^2+X+Y,求方程(X+2)*X=26的正整數(shù)解
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    因?yàn)槎xx*y=x^2+y^2+x+y
    所以(x+2)*x=26,可化為
    (x+2)^2+x^2+(x+2)+x=26
    即x^2+4x+4+x^2+x+2+x-26=0
    2x^2+6x-20=0
    x^2+3x-10=0
    (x+5)(x-3)=0
    x1=-5,x2=3
    所以(x+2)*x=26的正整數(shù)解是x=3
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