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  • 1+(1/2)+(1/(2^2))+...+(1/(2^n))=______.答案是2(1-((1/2)^(n+1))).為什么這個答案我用Sn=(a1(1-q^2)/(1-q))這個公式算不出來,而Sn=(a1-anq)/1-q這個公式卻

    1+(1/2)+(1/(2^2))+...+(1/(2^n))=______.答案是2(1-((1/2)^(n+1))).為什么這個答案我用Sn=(a1(1-q^2)/(1-q))這個公式算不出來,而Sn=(a1-anq)/1-q這個公式卻算得出來呢?
    數(shù)學(xué)人氣:856 ℃時間:2020-04-04 19:16:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    很簡單,你把數(shù)列的項數(shù)搞錯了,導(dǎo)致解錯了
    第一項是1=1/(2^n)=1/(2^0) n對應(yīng)于0
    最后一項是1/(2^n)
    所以總共有0、1、2、...、n有n+1項
    所以S(n+1)=(1*(1-(1/2)^(n+1)))/(1-1/2)=2(1-((1/2)^(n+1)))
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