請教幾個關(guān)于矩陣的秩與線形方程組的問題.
1:知道a1,a2,...an線性無關(guān),為什么 當n為偶數(shù)時,則a1+a2,a2+a3...an+a1線性相關(guān).
2:知道b1,b2是非齊次方程組Ax=b的兩個不同解,a1,a2是AX=0的基礎(chǔ)解系,k1,k2為常數(shù),
則AX=b的通解 為什么為::k1a1+k2(a1-a2)+(b1+b2)/2.
x= A1 a1 x^-1=A2 a2
3:分塊矩陣 b1 1 b2 p
其中Ai 為n階可逆矩陣,ai 為n*1矩陣,bi為1*n矩陣 (i=1,2),p為實數(shù).求p(答案里面是用b1,a1,A1表示的.)
4:若非零矩陣A為4*3矩陣,AB=0,其中B= 1 5
2 7
3 9
則A的秩為
5:矩陣 2 -1 3 1
4 -2 5 4
2 -1 4 -1
對應的齊次方程組AX=0的基礎(chǔ)解系所含向量個數(shù)為多少