以2的個數(shù)列變化為：A(n+1) = A(n) + 1； A(0) = 0； A(1) = 1.
所以：A(n) = n
當(dāng)有n個2時,則完整的數(shù)列包含的數(shù)據(jù)個數(shù)為：B = A(0)+1+A(1)+1+ ...+ A(n) +1
=A(0)+A(1)+A(2)+...+A(n) + n+1 =0+1+2+...+n + n+1
當(dāng)n是偶數(shù)時：B = 0+n + 1+(n-1) + 2+(n-2) + ...+ (n/2-1)+(n/2+1) + n/2+n+1
= n*n/2+n/2+n+1
當(dāng)n是奇數(shù)時：B = 0+n + 1+(n-1) + 2+(n-2) + ...+ (n-1)/2+((n-1)/2+1) +n+1
= n*(n+1)/2+n+1
當(dāng)n=60,62 時,完整數(shù)列中的數(shù)據(jù)個數(shù)分別為：1891,2016
當(dāng)n=61時,完整數(shù)列中的數(shù)據(jù)個數(shù)是：1953.
2005大于1953,小于2016,并且比2016不只少1個數(shù),
因而第2005個數(shù)是2.
從上述數(shù)據(jù)可以看出,當(dāng)n=61時,完整數(shù)列的數(shù)據(jù)個數(shù)是1953,這1953個數(shù)據(jù)中有n+1個為1,即61+1個1,其余為2,則它們的和為：62+(1953-62)*2 = 3844.
從第1954個數(shù)到第2005個數(shù)共有52個2,和為：104
因而數(shù)列前2005個數(shù)的和為：3844+104 = 3948.
本題答案為：第2005個數(shù)是2,前2005個數(shù)的和是3948.