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  • 從1、2,...,9九個數(shù)字中,有放回地取三次,每次取一個,求3個數(shù)字形成一個單調(diào)(嚴格)數(shù)列的概率?

    從1、2,...,9九個數(shù)字中,有放回地取三次,每次取一個,求3個數(shù)字形成一個單調(diào)(嚴格)數(shù)列的概率?
    數(shù)學人氣:703 ℃時間:2019-09-05 09:13:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    找規(guī)律:
    遞增情況,首先第一次1,
    第二次2,7次
    3,6次
    4,5次……8,1次:7*(7+1)/2=28
    第一次2,
    第二次3,6次
    4,5次……8,1次:6*(6+1)/2=21
    依次為:3:5*6/2=15
    4:4*5/2=10
    5:3*4/2=6
    6:2*3/2=3
    7:1*2/2=1
    遞減和遞增對稱,2倍即可
    所以概率2(28+21+15+10+6+3+1)/9³=56/243
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