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  • 如圖,△ABC中,AB=AC,O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且∠OBC=∠OCB,求證:AO⊥BC.

    如圖,△ABC中,AB=AC,O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且∠OBC=∠OCB,求證:AO⊥BC.
    數(shù)學(xué)人氣:644 ℃時(shí)間:2019-08-17 12:30:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB(等邊對(duì)等角),
    ∵∠OBC=∠OCB,
    ∴∠ABO=∠ACO,OB=OC(等角對(duì)等邊),
    ∴△AOB≌△AOC(SAS),
    ∴∠OAB=∠OAC,
    又∵AB=AC,
    ∴AO⊥BC(等腰三角形三線合一).
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