證明：
延長(zhǎng)AO交BC于D
在△ABO和△ACO中,
AB=AC(已知),
OB=OC(已知),
AO=AO(公共邊)
∴△ABO≌△ACO(SSS)
∴∠BAO=∠CAO
即∠BAD=∠CAD(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)
∴AD⊥BC,
即AO⊥BC(等腰三角形頂角的平分線與底邊上的高互相重合)
如圖,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且OB=OC,求證：AO⊥BC.
如圖,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且OB=OC,求證：AO⊥BC.
數(shù)學(xué)人氣：934 ℃時(shí)間：2019-08-17 12:31:53
優(yōu)質(zhì)解答
證明：
延長(zhǎng)AO交BC于D
在△ABO和△ACO中,
AB=AC(已知),
OB=OC(已知),
AO=AO(公共邊)
∴△ABO≌△ACO(SSS)
∴∠BAO=∠CAO
即∠BAD=∠CAD(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)
∴AD⊥BC,
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