已知函數(shù)f（x）=tanx，x∈（0，π2）．若x1，x2∈（0，π2），且x1≠x2，證明1/2[f（x1）+f（x2）]＞f（x1+x22）
已知函數(shù)f（x）=tanx，x∈（0，
）．若x
1，x
2∈（0，
），且x
1≠x
2，
證明
[f（x
1）+f（x
2）]＞f（
）
優(yōu)質(zhì)解答
證明：tanx
1+tanx
2=
+=
| sinx1cosx2+cosx1sinx2 |
| cosx1cosx2 |
=
=
| 2sin(x1+x2) |
| cos(x1+x2)+cos(x1-x2) |
∵x
1，x
2∈（0，
），x
1≠x
2，
∴2sin（x
1+x
2）＞0，cosx
1cosx
2＞0，且0＜cos（x
1-x
2）＜1，
從而有0＜cos（x
1+x
2）+cos（x
1-x
2）＜1+cos（x
1+x
2），
由此得tanx
1+tanx
2＞=
，∴
（tanx
1+tanx
2）＞tg
，
即
[f（x
1）+f（x
2）]＞f（
）．
我來(lái)回答
類似推薦
- 若函數(shù)f(x+2)=(tanx,x≥0.lg(-x),x
- f(x)=tanx的原函數(shù)是什么
- 已知函數(shù)f(x)滿足f(tanx)=1/tan2x,則f(2)=?
- 已知函數(shù)f（x）滿足f（tanx）=1/sin2x?cos2x，求f（x）的解析式．
- 定義在（0，π2）上的函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)是f′（x），且恒有f（x）＜f′（x）?tanx成立，則（ ?。?A.f（π6）＞3f（π3） B.f（π6）＜3f（π3） C.3f（π6）＞f（π3） D.3f（π6）＜f（π3）
- 一輛自行車車輪外直徑是70厘米,騎車經(jīng)過(guò)一座長(zhǎng)400米的大橋,車輪要轉(zhuǎn)多少圈?(得數(shù)
- 英語(yǔ)翻譯
- 用四個(gè)有的...好像...造句
- 有2個(gè)盒子,每個(gè)盒子里面都有1,2,3,4,5,6,7,8,這8個(gè)數(shù)學(xué)卡各一張,同時(shí)從兩個(gè)盒子里個(gè)摸出一張卡片
- 注意過(guò)程和解題思路
- 樹(shù)上有鴿若干,如果地上鴿子飛上樹(shù)4只,則樹(shù)上鴿子樹(shù)是地上鴿子數(shù)的3倍；如果樹(shù)上鴿子下地4只,則樹(shù)上鴿子數(shù)是地上鴿子數(shù)的2倍,問(wèn)樹(shù)上地上原來(lái)各有多少只鴿子?（詳細(xì)過(guò)程,謝謝.）
- I will make my dream come true ?
猜你喜歡
- 1一些同學(xué)去劃船，他們租了一些船，如果每船坐6人則多3人，如果每船坐8人，則船上有7個(gè)空位，有_個(gè)同學(xué)．
- 2紅樹(shù)林的作用是什么?
- 3為節(jié)省能源,某單位按以下規(guī)定收取每月電費(fèi):用電不超過(guò)140千瓦時(shí),按每千瓦時(shí)0.6元
- 4李清照的醉花陰里“人比黃花瘦”中的黃花是什么意思
- 5制取1.6g氧氣至少需要多少氯酸鉀
- 6以 愛(ài)與希望 為話題 寫一篇 600字演講稿
- 7You must do your homework now(改為一般疑問(wèn)句）
- 8抗體是指淋巴細(xì)胞產(chǎn)生的一種抵抗病原體的（ ?。?A.蛋白質(zhì) B.糖類 C.核酸 D.氨基酸
- 9美語(yǔ) 中can和 cant怎么區(qū)分啊 ,
- 10連詞成句 i,on,walked,coat,my,in,and,winter,in,put,snow,the
- 11關(guān)于正確方向與錯(cuò)誤方向的名言警句、格言、諺語(yǔ)~
- 12化學(xué)反應(yīng)向著能量降低的方向?yàn)楹芜€有吸熱反應(yīng)