已知α,β都是銳角,且sinαcos(α+β)=sinβ,當(dāng)tanβ取最大值時,求tan(α+β)的值
已知α,β都是銳角,且sinαcos(α+β)=sinβ,當(dāng)tanβ取最大值時,求tan(α+β)的值
數(shù)學(xué)人氣:778 ℃時間:2020-03-26 08:51:39
優(yōu)質(zhì)解答
∵sinαcos(α+β)=sinβ=sin(α+β-α)sinαcos(α+β)=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα∴2cos(α+β)sinα=sin(α+β)cosα兩邊同除cos(α+β)cosα∴2tanα=tan(α+β)設(shè)tanα=t,tan(α+β)=2ttanβ=[tan(α+β)...
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