是否存在實(shí)數(shù)a和b,使對每個不小于2的自然數(shù)n,都有a+b是無理數(shù),a^n+b^n是有理數(shù)?
是否存在實(shí)數(shù)a和b,使對每個不小于2的自然數(shù)n,都有a+b是無理數(shù),a^n+b^n是有理數(shù)?
數(shù)學(xué)人氣：553 ℃時間：2020-03-27 15:02:02
優(yōu)質(zhì)解答
沒有這樣的數(shù)啊.a^2+b^2=(a+b)^2-2ab------------此處可知ab是無理數(shù)同時a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2-------此處可知a^2b^2是有理數(shù).a^6+b^6=(a^3+b^3)^2-2a^3b^3-------此處可知a^3b^3是有理數(shù).可知ab是有理數(shù)矛盾...
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