設(shè)A=(1 1 2,1 2 3,2 4 5),B為三階矩陣,且A^2-AB=E,則r(AB-BA+A)=
設(shè)A=(1 1 2,1 2 3,2 4 5),B為三階矩陣,且A^2-AB=E,則r(AB-BA+A)=
數(shù)學人氣：320 ℃時間：2020-05-07 07:24:09
優(yōu)質(zhì)解答
r(A)=3 ,A可逆,A^(-1)A=EA^2-AB=E,AB=A^2-E ,左乘A^(-1) ,B=A-A^(-1),B+A^(-1)=AAB-BA+A=A^2-E-BA+A=A^2-(E+BA)+A=A^2-[A^(-1)A+BA]+A=A^2-[A^(-1)+B]A+A=A^2-A^2+A=Ar(AB-BA+A)=r(A)=3
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