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  • 設(shè)N階矩陣A,B滿(mǎn)足條件A+B=AB 1證明A—E是可逆矩陣,并求其逆 2證明AB=BA

    設(shè)N階矩陣A,B滿(mǎn)足條件A+B=AB 1證明A—E是可逆矩陣,并求其逆 2證明AB=BA
    數(shù)學(xué)人氣:156 ℃時(shí)間:2019-10-22 00:24:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    AB-B=A,(A-E)B-E=A-E,(A-E)(B-E)=E,所以A-E可逆 逆矩陣為B-E
    由1知 (A-E)和B-E 互逆 所以(B-E)(A-E)=E 與(A-E)(B-E)=E,展開(kāi)比較就可以得到AB=BA
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