【初中證明題】三角形ABC中,角C等于90度.BD平分角B交AC于D.求證：BC的平方比BD的平方等于AC比2倍AD
【初中證明題】三角形ABC中,角C等于90度.BD平分角B交AC于D.求證：BC的平方比BD的平方等于AC比2倍AD
數(shù)學(xué)人氣：504 ℃時(shí)間：2020-04-14 15:40:03
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令CD=x,AC=b,BC=a,AB=c過D作DE⊥AB,則因BD平分角B,DE=x因?yàn)镾=ab/2=ax/2+cx/2所以,x=ab/(a+c)BC的平方比BD的平方等于AC比2倍AD即a^2/BD^2=b/[2(b-x)]^2BD^2=a^2+x^2=a^2+(ab)^2/(c+a)^2將BD和x代入a^2/BD^2=b/[2(b-x)...
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