如圖，邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是AD上的動點（與A，D不重合），F(xiàn)是CD上的動點，且AE+CF=4． （1）求證：不論點E，F(xiàn)的位置如何變化，△BEF是正三角形； （2）設(shè)AE=x，△BEF的面積是S，
如圖，邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是AD上的動點（與A，D不重合），F(xiàn)是CD上的動點，且AE+CF=4．
（1）求證：不論點E，F(xiàn)的位置如何變化，△BEF是正三角形；
（2）設(shè)AE=x，△BEF的面積是S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式．
（1）求證：不論點E，F(xiàn)的位置如何變化，△BEF是正三角形；
（2）設(shè)AE=x，△BEF的面積是S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式．
數(shù)學人氣：396 ℃時間：2020-06-07 06:26:26
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：連接BD，∵四邊形ABCD是菱形，∠DAB=60°，∠ADC=120°，∴△ABD是正三角形．∴∠ABD=∠ADB=60°，AB=BD，又因AE+CF=4，DF+CF=4，∴AE=DF，而∠FDB=∠ADC-∠ADB=60°=∠DAB，∴△AEB≌△DBF，∴BE=BF，∠...
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