如圖，BD是△ABC的中線(xiàn)，CE⊥BD于E，AF⊥BD交BD的延長(zhǎng)線(xiàn)于F． （1）探索BE，BF和BD三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明； （2）連接AE、CF，求證：AE∥CF．
如圖，BD是△ABC的中線(xiàn)，CE⊥BD于E，AF⊥BD交BD的延長(zhǎng)線(xiàn)于F．
（1）探索BE，BF和BD三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）連接AE、CF，求證：AE∥CF．
（1）探索BE，BF和BD三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）連接AE、CF，求證：AE∥CF．
數(shù)學(xué)人氣：362 ℃時(shí)間：2020-06-19 19:14:11
優(yōu)質(zhì)解答
（1）BE+BF=2BD，證明：∵BD是△ABC的中線(xiàn)，∴AD=CD．∵CE⊥BD于E，AF⊥BD交BD的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，∴∠CED=∠AFD=90°．在△AFD與△CED中∠AFD＝∠CED∠ADF＝∠CDEAD＝CD，∴△AFD≌△CED（AAS），∴DF=DE．∵BE+BF=BE+ED+...
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