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  • 在3sinx+cosx=2a?3中,a的取值范圍是_.

    3
    sinx+cosx=2a?3
    中,a的取值范圍是______.
    數(shù)學(xué)人氣:986 ℃時(shí)間:2020-05-22 17:15:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    3
    sinx+cosx=2a?3
    ,∵
    3
    2
    sinx+
    1
    2
    cosx=a-
    3
    2

    即sin(x+
    π
    6
    )=a-
    3
    2
    ,
    ∵-1≤sin(x+
    π
    6
    )≤1,
    ∴-1≤a-
    3
    2
    ≤1,
    解得
    1
    2
    ≤a≤
    5
    2

    故答案為:
    1
    2
    ≤a≤
    5
    2
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